Скорость кристаллизации сахара

25-04-2017, 17:56

Проф. И.А. Кухаренко и его сотрудники дали много определении скорости кристаллизации К чистой сахарозы при различном температуре и различных пересыщениях. Они помещали к банку с пересыщенным сахарным раствором несколько предварительно взвешенных крупных кристаллов сахара. Банку прикрепляла к мешалке термостата, делающей 10—15 об/мин. По истечении определенного времени кристаллы извлекали из банки, обтирали и взвешивали вновь. Таким образом определяли количество выкристаллизованного сахара и скорость кристаллизации, пользуясь формулой (5). Результаты таких опытов сведены нами в табл. 27.

Как видно из данных табл. 27, скорость кристаллизации К растет с увеличением пересыщения и с повышением температуры.
Савинов определял скорость кристаллизации сахара при быстром принудительном движении кристаллов в пересыщенном растворе (кристалл был закреплен на крыле быстровращающей-ся мешалки). С повышением скорости движения скорость кристаллизации сначала быстро возрастала, но затем достигала максимума. Эта максимальная скорость кристаллизации была приблизительно в 6 раз больше скорости, найденной обычным методом.
Нахманович и Зеликман показали, что скорость кристаллизации чрезвычайно быстро понижается с уменьшением Ч раствора.
Все изложенные кратко результаты экспериментальных работ, конечно, следует объединить единой теорией, которая объясняла бы влияние различных факторов на скорость кристаллизации. Затем с точки зрения теории, проверяя ее выводы на опыте, можно уже систематически и более детально выяснить зависимость скорости кристаллизации от различных условий.
Теорию кристаллизации можно дать на основе учения о гетерогенных реакциях и экспериментальных работ Андреева. Кристалл окружен (рис. 150) неподвижным слоем прилипшего к нему раствора. Толщина этого слоя пусть будет d. Непосредственно у самой грани кристалла раствор уже не имеет пересыщения, так как здесь существуют все условия для того, чтобы из раствора выкристаллизовался пересыщающий избыток вещества. Итак, у грани кристалла имеем лишь концентрацию с, соответствующую насыщенному раствору. На расстоянии d от грани кристалла имеется уже пересыщенный раствор с концентрацией С.
Скорость кристаллизации сахара

Вследствие разности концентраций (С—с) сахар диффундирует сквозь неподвижный слой сиропа d. Молекулы сахара, продвинувшиеся путем диффузии до грани кристалла, немедленно выкристаллизовываются па ней. Таким образом, у грани кристалла концентрация остается прежней (с). Скоростью кристаллизации является, следовательно, скорость диффузии. Количество продиффундировавшего сахара (5), по закону Фика, пропорционально разности концентраций (С—с), обратно пропорционально пути диффундирования (d), пропорционально поверхности, сквозь которую происходит диффузия (т. е. поверхности кристаллов F), пропорционально времени диффундирования (или кристаллизации) т. Таким образом, найдем теоретически вместо уравнения (5)

Здесь k1 — коэффициент диффузии сахарозы.
Скоростью кристаллизации К мы назвали количество сахара, кристаллизующегося в 1 мин (т = 1) на 1 м2 поверхности кристалла (F = 1). Подставляя эти значения (т = 1 и F = 1) в уравнение (7), найдем, что скорость кристаллизации

Коэффициент диффузии, по Эйнштейну, зависит от абсолютной температуры Т и от вязкости ? среды:

где k — некоторая постоянная величина.
Подставляем значение k1 из уравнения (9) в уравнение (8):

Уравнение (10) дает возможность понять и проанализировать влияние ряда факторов на скорость кристаллизации. Кроме такого теоретического анализа, нами было изучено влияние ряда факторов и на опыте. Следует отметить, что условия лабораторных опытов были, по возможности, сближены с условиями кристаллизации утфеля па заводе.