Дальнейшее развитие теории диффузионных аппаратов
25-04-2017, 11:35
За последние 20 лет появилось чрезвычайно много работ, посвященных теории действия диффузионных аппаратов. Особенно много работали в Чехословакии Э. Славичек, в Венгрии — Г. Оплатка, в Дании — Брюнихе-Олсен. Целью их работы является уточнение, более строгое применение закона Фика к анализу работы диффузионных аппаратов. В России сюда же относятся работы В.М. Лысянского и Ю.П. Грачева.
В изложенной выше теории имеется довольно грубое упрощающее допущение: принято, будто бы концентрация сахара внутри стружки снижается от середины ее к поверхности по прямой линии. Г. Оплатка же развил сложную математическую теорию. Для иллюстрации полученных результатов он показывает, как в действительности идет процесс обессахаривания плоскопараллельной пластинки из убитой свекловичной ткани толщиной d с начальной концентрацией С0, погруженной в воду, объем которой очень велик по сравнению с объемом пластинки и поэтому концентрация в ней все время равна нулю (рис. 78). Тотчас по погружении начинается диффузия сахара как внутри самой пластинки, так и из пластинки в воду из обоих ограничивающих поверхностных слоев; в середине же пластинки начальная концентрация практически остается еще неизменной. Это состояние изображено кривой 1. Через некоторое время процесс продвинется дальше: концентрация боковых слоев понизится еще больше, а в середине останется лишь узкая полоска с начальной концентрацией (кривая 2). Позже начнет понижаться и концентрация в середине, оставаясь все еще сравнительно высокой (кривая 3).
Постепенно кривая распределения концентраций принимает форму синусоиды (кривая 4), которая делается все более и более плоской (кривая 5).
Несомненно, в первые моменты после погружения пластинки в чистую воду распределение концентраций (кривые 1, 2, 3) резко отличается от прямолинейного распределения. (Для кривых 3, 4 и 5 нанесено пунктиром и соответствующее прямолинейное распределение 3', 4' и 5').
В действительности в первые моменты имеется гораздо больший градиент концентрации, чем при упрощенном прямолинейном распределении концентраций, т. е. идет гораздо более быстрая диффузия. И все же на самом деле такой быстрей диффузии в начальный момент, как показывает опыт, все-таки нет, так как клетки лишь медленно отмирают при нагревании стружки и, кроме того, противодействует термодиффузия.
Таким образом, и для первых моментов упрощенная приближенная теория даже ближе к действительности, более удовлетворительно ее отражает.
В дальнейшем, когда нет уже большой разницы концентраций (кривая 5), кривая точной теории и прямые 5' приближенной теории почти совпадают. Следует заметить, что в диффузионных аппаратах нигде нет большой разности концентраций, так как свежая стружка погружается не в воду, а в сок высокой концентрации, близкой к концентрации диффузионного сока.
Следовательно, нельзя ожидать больших расхождений приближенной и точной теории в применении в работе диффузионных аппаратов.
Поэтому нет ничего удивительного в том, что рабочее уравнение, выведенное Г. Оплатка из его сложной теории, оказалось полностью идентичным с выведенным выше уравнением (6), которое, таким образом, получило лишь новое и весьма основательное подтверждение.
Некоторым недостатком изложенной выше теории является также то, что в ней считается сравнительно легкой «внешняя» диффузия, т. е. переход сахара с поверхности стружки в окружающую движущуюся жидкость, поэтому не учитывается влияние скорости сока на процесс высолаживания стружки. Г. Оплатка изучил этот вопрос экспериментально и нашел, что в интервале встречающихся на практике скоростей (от 0,5 до 2,5 см/сек) действительно влиянием скорости па диффузию можно пренебречь.
Всевозможные практические выводи из уточненных работ и из упрощенной теории совпадают. Поэтому изложенной простой теорией можно пользоваться. Она устанавливает взаимозависимость шести основных переменных величин работы диффузионных аппаратов: потерь сахара; откачки сока; температуры; длины 100 г стружки; длительности диффузии; содержания сахара в свекле. Поэтому только эта теория получила довольно широкое распространение.
В изложенной выше теории имеется довольно грубое упрощающее допущение: принято, будто бы концентрация сахара внутри стружки снижается от середины ее к поверхности по прямой линии. Г. Оплатка же развил сложную математическую теорию. Для иллюстрации полученных результатов он показывает, как в действительности идет процесс обессахаривания плоскопараллельной пластинки из убитой свекловичной ткани толщиной d с начальной концентрацией С0, погруженной в воду, объем которой очень велик по сравнению с объемом пластинки и поэтому концентрация в ней все время равна нулю (рис. 78). Тотчас по погружении начинается диффузия сахара как внутри самой пластинки, так и из пластинки в воду из обоих ограничивающих поверхностных слоев; в середине же пластинки начальная концентрация практически остается еще неизменной. Это состояние изображено кривой 1. Через некоторое время процесс продвинется дальше: концентрация боковых слоев понизится еще больше, а в середине останется лишь узкая полоска с начальной концентрацией (кривая 2). Позже начнет понижаться и концентрация в середине, оставаясь все еще сравнительно высокой (кривая 3).
Постепенно кривая распределения концентраций принимает форму синусоиды (кривая 4), которая делается все более и более плоской (кривая 5).
Несомненно, в первые моменты после погружения пластинки в чистую воду распределение концентраций (кривые 1, 2, 3) резко отличается от прямолинейного распределения. (Для кривых 3, 4 и 5 нанесено пунктиром и соответствующее прямолинейное распределение 3', 4' и 5').
В действительности в первые моменты имеется гораздо больший градиент концентрации, чем при упрощенном прямолинейном распределении концентраций, т. е. идет гораздо более быстрая диффузия. И все же на самом деле такой быстрей диффузии в начальный момент, как показывает опыт, все-таки нет, так как клетки лишь медленно отмирают при нагревании стружки и, кроме того, противодействует термодиффузия.
Таким образом, и для первых моментов упрощенная приближенная теория даже ближе к действительности, более удовлетворительно ее отражает.
В дальнейшем, когда нет уже большой разницы концентраций (кривая 5), кривая точной теории и прямые 5' приближенной теории почти совпадают. Следует заметить, что в диффузионных аппаратах нигде нет большой разности концентраций, так как свежая стружка погружается не в воду, а в сок высокой концентрации, близкой к концентрации диффузионного сока.
Следовательно, нельзя ожидать больших расхождений приближенной и точной теории в применении в работе диффузионных аппаратов.
Поэтому нет ничего удивительного в том, что рабочее уравнение, выведенное Г. Оплатка из его сложной теории, оказалось полностью идентичным с выведенным выше уравнением (6), которое, таким образом, получило лишь новое и весьма основательное подтверждение.
Некоторым недостатком изложенной выше теории является также то, что в ней считается сравнительно легкой «внешняя» диффузия, т. е. переход сахара с поверхности стружки в окружающую движущуюся жидкость, поэтому не учитывается влияние скорости сока на процесс высолаживания стружки. Г. Оплатка изучил этот вопрос экспериментально и нашел, что в интервале встречающихся на практике скоростей (от 0,5 до 2,5 см/сек) действительно влиянием скорости па диффузию можно пренебречь.
Всевозможные практические выводи из уточненных работ и из упрощенной теории совпадают. Поэтому изложенной простой теорией можно пользоваться. Она устанавливает взаимозависимость шести основных переменных величин работы диффузионных аппаратов: потерь сахара; откачки сока; температуры; длины 100 г стружки; длительности диффузии; содержания сахара в свекле. Поэтому только эта теория получила довольно широкое распространение.